Question

Toate perechile de nr nat a si b ce indeplinesc simultan conditiile (a,b)=8 si a+b=48 sunt

Answer 1

(a,b)=8 rezulta a=8m si b=8n .

a+b=8m+8n=8(m+n)

8(m+n)=48 rezulta ca m+n=48/8, adica m+n=6 :

m=1 si n=5, de aici a=8 si b=8*5=40

m=2 si n=4,  a=8*2=16 si b=8*4=32

m=3 si n=3 , a=24 si b=24

m=4 si n=2, a=32 si b=16

sau m=5 si n=1, a=40 si b=8