Question

Toate perechile de numere naturale a și b care îndeplinesc simultan condițiile (a,b) = 9 și a+b= 36 sunt: welp

Answer 1

Răspuns:

(a, b)=9

a+b=36

(a, b)=9=> a=9x

               b=9y

               (x, y)=1

9x+9y=36

9(x+y)=36|:9

x+y=4

x  0   1     2     3    4

________________ => (inmultim cu 9)

y   4   3    2    1     0

=> a      0      9     18    27     36

_________________________=>

   b      36    27    18    9        0

=> (a, b)∈{(0,36), (9, 27), (18, 18), (27, 9), (36, 0)}