Question

Tote trei repede,va rog eu mult,dau 70 de puncte!

Answer 1

5*.

180°= m(∡B)+ m(∡C)+m(∡A)

m(∡C) =180°-60°-30°

m(∡C)=30°

Teorema unghiului de 30°

un triunghi dreptunghic are un unghi de 30° atunci lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

cateta opusa unghiului este AB deci AB = BC/2

BC²=AC²+AB²

dar AB = BC/2

BC²=AC²+BC²/4

BC²-BC²/4=AC²

3BC²/4=AC²

3BC²/4=144

BC=8√3 cm ; AB =12 cm

AC²=BC² - AB²

AC²=√48

AC=4√3 cm

Perimetrul= AB + AC + BC = 12 +4√3+8√3=4(3+√3+2√3) cm

Aria triunghi dreptunghic = semiprodusul catetelor =

A= (AC×AB)/2=(4√3+12)/2=2√3+6=2(√3+3) cm²

6*.

Triunghiul este dreptunghic isoscel ⇒ catetele sunt egale AB = AC

AB = AC⇒

BC²=AB² + AC² dar AB = AC

BC²=2AB²⇒ (8√2)² = 2×AB²⇒ 64×2 =2×AB²

AB²=64⇒ AB = 8 cm = AC

Perimetrul = AB + AC +BC = 8 + 8 + 8√2= 16 +8√2= 8 (2+√2) cm

P = 8 (2+√2) cm

7*.

intr-un triunghi suma a 2 laturi trebuie sa fie mai mare decat a treia latura

in cazul de fata AB + BC = AC. Asta inseamna ca AB si BC se suprapun pe AC, deci inaltimea din A pe BC = 0