Question

Totul sub √din 16- 8√3=a+b√3 . Sa se determine a ,b apartinad lui Z

Answer 1

Ridici  ambii  membrii  la patrat  si  obtii
16-8√3=a²+2ab√3+3b²
{a²+3b²=16
{2ab√3=-8√3 =>ab=-4  b=- 4/a  imocuiesti  aceasta  valoare i prima  ecuatie
a² +3*(- 4/a)²=16  =  calcule=
a²+3*16/a²=16
a^4-16 a²+48=0
a²=t  t≥0
t²-16t+48=0
t1=4  t2=12
a²=4  a1=-2  a2=  2 
a²=12  =>  a3=-2√3  a4=2√3
inlocuii  a  in  relatia
b=-4/a
b1=-4/-2=2
si continui  pt  celalte  valori  ale  lui  a