trangorma numerele acestea in fractii ordinare :
0,1(6), 31,21(3), 5,04(17), 3,142(3), 1,3(15), 0,02(123)
dau coroana si 5 stele la primu cu corect raspuns si explicat
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Reguli:
- intregii se pastreaza
- urmeaza sa transformi numarul zecimal periodic mixt intr-o fractie:
- la numarator vom avea diferenta dintre numarul din dreapta virgulei, fara paranteze si numarul dintre paranteze
- la numitor vom avea un numar format din atatea cifre de 9 cate cifre avem in perioada, urmate de atatea zerouri cate cifre avem dupa virgula, in fata perioadei.
Mai usor nici ca se poate formula regula... :)
Apoi, ca sa arati ca esti foarte pedant, aduci fractiile la forma ireductibila, simplificand prin cel mai mare divizor comun dintre numarator si numitor si GATA. :)
* 16-1 / 90 = 15/90 = 1/6
* 31 (213-21)/900 = 31 192/900 = 31 64/300 31 16/75
* 5 (417-4)/9900 = 5 413/9900, 413 are divizorii 1, 7, 59, 413 si deci nu se mai pot face simplificari, deoarece 9900 are cu totul alti divizori(pe 1 il exceptam din discutie deoarece el este element neutru pt inmultire/impartire).
* 3 1423-142 / 9000 = 3 1281/9000 = 3 427/3000 si ne oprim aici pentru ca fractia 427/3000 este ireductila deoarece numitorul 3000 are alti divizori decat 427 care-i are pe 3, 7, 61(pe 1 il excludem ca si mai sus).
* 1 315-3 / 990 = 1 312/990,
dupa descompunerea numaratorului si numitorului in factori primi avem
312 = 2^3 x 3 x 13 si
990 = 2 x 3^2 x 5 x 11 si astfel cmmdc(312, 990) = 2 x 3 = 6 prin care simplificam fractia, aducand-o la forma ireductibila:
1 52/165
* Si ultimul
2123-2 / 99900 = 2121 / 99900
2121 = 3 x 7 x 101, dupa descompunerea in factori primi, deci se poate o simplificare prin 3:
707/33300.