Matematică, întrebare adresată de INSQS, 9 ani în urmă

Transforma in produs:
sin3x+2sin2x+sinx?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
65

sin3x+sinx+2sin2x=2sin\left(\dfrac{3x+x}{2}\right)\cdot cos\left(\dfrac{3x-x}{2}\right)+2sin2x=\\\\=2sin2x\cdot cosx + 2sin2x=2sin2x(cosx+1)=2sin2x\cdot 2cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)=\\\\=4sin2x\cdot cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right).

Green eyes.


INSQS: de unde ai ajuns de la 2SIN2X(COSX+1) LA URMATOAREA ETAPA
GreenEyes71: cos(2x) = 2cos²x-1, deci cos(2x)+1 = 2cos²x. Dacă în loc de 2x scrii x, obţii ce am scris eu (în loc de x trebuie să scrii x/2).
GreenEyes71: Sau cos(x) = cos(2x/2) = 2cos²(x/2) - 1.
Alte întrebări interesante