Question

Transformându-se în gheaţă,apa îşi măreşte volumul cu 9%.Cu cât îşi micşorează gheaţa volumul atunci când se transformă în apă?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:  

Exista un volum de apa Va

inghetam aceasta apa  si obtinem un alt volum, Vg care este mai mare cu 9% decat volumul de apa.

Vg = Va + 9%Va = Va + 9 Va /100 = Vapa ( 1 + 9/100) = Vapa x 109/100  

deci Vg = 109 Va / 100

incercam sa aflam volumul de apa Va in functie de volumul de gheata Vg

Va = Vg x 100 / 109  = 0,9174 Vg

Daca volumul de referinta este volumul de gheata = 1,

modificarea volumului este 1 - 0,9174 = 0,0826 = 8,26 %

Answer 2

Notăm cu a volumul apei.

Admitem că în urma celor două fenomene consecutive

(înghețare, apoi dezghețare), volumul final este tot a.

$\it a+\dfrac{9}{100}a=\dfrac{109}{100}a\ (volumul\ ghe\c{\it t}ii )\\ \\ \\ \dfrac{109}{100}a-\dfrac{p}{100}\cdot\dfrac{109}{100}a=a|_{:a} \Rightarrow \dfrac{109}{100}-\dfrac{109}{10000}p=1 \Rightarrow \dfrac{109}{100}-1=\dfrac{109}{10000}p\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{9}{100}=\dfrac{109}{10000}p\Rightarrow p=\dfrac{9}{100}\cdot\dfrac{10000}{109}=\dfrac{900}{109}\ \approx\ 8,256$

Prin urmare, gheața își micșorează volumul cu aproximativ 8,256%