Question

transformati 25 din baza 10 în baza 2​

Answer 1

25÷2=12rest1

12÷2=6rest0

6÷2=3rest0

3÷2=1rest1

1÷2=0rest1

citim resturile de jos in sus

25(10) = 11001(2)

Answer 2

Răspuns:

11001

Explicație pas cu pas:

Baza unui numar inseamna grupuri de ordine in care este impartita o multime.

De exemplu avem o multime de 1345 elemente. Daca impartim multimea in zeci vom avea: 1000 (10³) + 300 (3*10²) + 40 (4*10¹) + 5 (5*10°).

ATENTIE!!! Simbolurile cu care este scris un numar nu au legatura cu baza. Adica faptul ca scriem cu zece simoluri (0-9) nu are legatura cu baza 10. Si cu cifre romane  scriem numere tot in baza 10: 134510 = MCCCXLV.

Desi MCCCXLV nu este scris cu zece simboluri (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 si 9, este scrirs cu 4 simoluri M, C, X, L si V) dar este scris tot in baza 10.

Daca scriem in cuvinte o mie trei sute patru zeci si cinci este scris tot in baza zece (deci nici aici nu folosim cele zece cifre araba, folosim cuvinte ca sa scriem numarul), este tot baza zece pentru ca impartim multimea in submultimi de cate zece.

Baza unui numar reprezinta submultimea de baza in care este imparita multimea. Deoarece oamenii au zece degete la maini a foat cel mai usor sa imparta multimea de elemente la zece. Deoarece calculatorul are doua stari ale portilor logice (tranzistorul lasa sa treaca sau bolocheaz curentul), imparte multimea in submultimi de cate doua elemente. Deci 25 va fi impartit in subultimi de cate doua elemente si s-a convenit sa se foloseaza tot cifre arabe de 0 si 1.

_______________________________________________________

Impatrim multimea douzeci si cinici in subgrupe de cate dupa subultimi, fiecare submultime va fi notate cu simolurile 0 si 1:

I I I I I I I I I I + I I I I I I I I I I + I I I I I ---> aci suntem in baza zece

Grupul in care impart multimea este zece.

25 : 10 = 2 * 10 + 5

Am descopus numarul in zeci de vom avea de doua ori zece la puterea 1 su o data 2 la puterea 0, deci:

25 = 10 + 10 + 5 = 2*10¹ + 5

_______________________________________________________

I I  I I  I I  I I  I I  I I  I I  I I  +  I I  I I  I I  I I  +   I ---> aci suntem in baza doi

            1*2⁴  +                         1*2³        + 1*2⁰

Ordinul unitatilor il avem, ordinul 2 si 4 nu il avem, ordinul 8 si 16 le avem.

Deci rezultatul final va fi:

- ordinul 1 exista:        1* 1*2⁰

- ordinul 2 nu exista:  0* 2¹

- ordinul 4 nu exista:   0*2²

- ordinul 8 exista:        1*2³

- ordinul 16 exista:       1*2⁴

Adica scriem numarul incepand de la cel mai mare ordin pana la cel mai mic: 11001. Exact cum scriem in baza zece de la cel mai mare ordin adica in cazul nostru zeci pana la cel mai mic, unitati.

Cred ca ai inteles ideea: in baza zece se imparte multimea in grupe de cate zece, in baza 2 se imparte in grupe de cate 2.