Question

Transformati coordonatele polare ale urmatoarelor puncte in coordonate carteziene:

D (5; $\frac{2π}{3}$ )

F(4; $\frac{7π}{6}$

Answer 1

Salut,

Pentru punctul D, valoarea 5 este raza (coordonata radială), iar valoarea 2π/3 este coordonata unghiulară, o notăm cu α (alfa).

Coordonatele carteziene ale punctului D sunt xD și yD, cu formulele:

$x_D=r\cdot sin\alpha=5sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=5sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}\right)=5cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\sqrt3}{2};\\y_D=r\cdot cos\alpha=5cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=5cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}\right)=-5sin\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{5}{2}.$

Similar pentru punctul F.

Green eyes.