Transformati coordonatele polare in coordonate carteziene:
a)B(1;π/4)
b)C(3;π/2)
cu explicatii va rog :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Se considera punctul A(x,y), unde x si y sunt coordonate carteziene. Stim semnificatia lor (nu o mai explic).
_ numarul x se numeste abscisa
_ numarul y se numaeste ordonata
Pozita punctului A este bine determinata daca se cunosc coordonatele polare r si t, putem scrie A(r,t), care sunt tot doua numere numai ca au alta semnificatie:
_ r se numeste raza polara si este egala cu lungimema segmentului [OA], unde O este originea reperlui cartezian
_ t se numeste argument polar si este unghiul (exprimat in radiani in cazul exercitiului de mai sus) dintre axa Ox si raza polara masurat in sens trigonometric.
Obs: r≥0 si t∈[0,2π), pt orice A din plan
Daca se dau coordonatele polare ale unui punct, putem scrie coordonatele carteziene astfel:
x=r·cos(t)
y=r·sin(t)
xB=1·cosπ/4=√2/2 si xC=3cosπ/2=0
yB=1·sinπ/4=√2/2 yC=3sinπ/4=3·1=3
Ca sa intelegi de ce stau lucrurile asa, atasez urmatoarea figura sugestiva:
_ numarul x se numeste abscisa
_ numarul y se numaeste ordonata
Pozita punctului A este bine determinata daca se cunosc coordonatele polare r si t, putem scrie A(r,t), care sunt tot doua numere numai ca au alta semnificatie:
_ r se numeste raza polara si este egala cu lungimema segmentului [OA], unde O este originea reperlui cartezian
_ t se numeste argument polar si este unghiul (exprimat in radiani in cazul exercitiului de mai sus) dintre axa Ox si raza polara masurat in sens trigonometric.
Obs: r≥0 si t∈[0,2π), pt orice A din plan
Daca se dau coordonatele polare ale unui punct, putem scrie coordonatele carteziene astfel:
x=r·cos(t)
y=r·sin(t)
xB=1·cosπ/4=√2/2 si xC=3cosπ/2=0
yB=1·sinπ/4=√2/2 yC=3sinπ/4=3·1=3
Ca sa intelegi de ce stau lucrurile asa, atasez urmatoarea figura sugestiva:
Anexe:
SmartGuy:
Iti multumesc mult!
cu placere
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă