Question

Transformati diferenta de patrate in produs de factori:
a) (x+1)² - 1=
b) (x-1)² - 1=
c) (x+2)² - 4=
d) (x-2)² - y²=
e) (x+1)² - (x-1)²=
f) 4(x+1)² - 9x²

Answer 1

(x+1)² - 1=(x+1-1)(x+1+1)
               =x(x+2)
(x-1)² - 1=(x-1-1)(x-1+1)=
              =(x-2)·x
(x+2)² - 4=(x+2-4)(x+2+4)
               =(x-2)(x+6)
(x-2)² - y²=(x-2-y)(x-2+y)
               =(x-y-2)(x+y-2)
(x+1)² - (x-1)²=[x+1-(x-1)][x+1+(x-1)]
                     =(x+1-x+1)(x+1+x-1)
                     =(x-x+1+1)(x+x+1-1)
                     =2·2x
4(x+1)² - 9x²=[2(x+1)]² - (3x)²=[2(x+1)-3x][2(x+1)+3x]
                                              =(2x+2·1-3x)(2x+2·1+3x)
                                              =(2x-3x+2)(2x+3x+2)
                                              =(2-x)(5x+2)