Question

transformați din baza 10 în baza 2 și invers 47 154 254
​

Answer 1

Răspuns:

47  = 1 0 1 1 1 1

154 = 1 0 0 1 1 0 1 0

254 = 1 1 1 1 1 1 1 0

Explicație pas cu pas:

Pentru transformarea din baza 10 în baza 2 se procedează astfel:

1. Se împarte numărul la 2

2. Câtul obținut se împarte la 2

3. Se repetă operațiunea de împărțire a câtului la 2 până se obține câtul 0.

4. Se scriu resturile (în ordine inversă) și se obține numărul căutat.

47 : 2 = 23 rest 1

23 : 2 = 11 rest 1

11 : 2 = 5 rest 1

5 : 2 = 2 rest 1

2 : 2 = 1 rest 0

1 : 2 = 0 rest 1

47 = 1 0 1 1 1 1

Pentru transformare din baza 10 în baza 2, fiecare număr din baza 2 se înmulțește cu putere descrescătoare a lui 2, astfel încât ultima putere să fie 2°

1 0 1 1 1 1 = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰

              = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1

              = 47

154 : 2 = 77 rest 0

77 : 2 = 38 rest 1

38 : 2 = 19 rest 0

19 : 2 = 9 rest 1

9 : 2 = 4 rest 1

4 : 2 = 2 rest 0

2 : 2 = 1 rest 0

1 : 2 = 0 rest 1

154 = 1 0 0 1 1 0 1 0

Transformare din baza 10 în baza 2:

1 0 0 1 1 0 1 0  = 1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰

                       = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0

                       = 154

254 : 2 = 127 rest 0

127 : 2 = 63 rest 1

63 : 2 = 31 rest 1

31 : 2 = 15 rest 1

15 : 2 = 7 rest 1

7 : 2 = 3 rest 1

3 : 2 = 1 rest 1

1 : 2 = 0 rest 1

254 = 1 1 1 1 1 1 1 0

Transformare din baza 10 în baza 2:

1 1 1 1 1 1 1  0 = 1×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+0×2⁰

                    = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0

                    = 254