Question

Transformati in produs:
A.cos2x+cos4x+cos6x
B.1-six+cosx
C.1-sinx-cosx
D.1-2cos a +cos 2a
E.cosx+cos2x+cos3x+cos4x
F.cosx+cos2x+cos6x+cos7x

Answer 1

se grupeaza primul cu ultimul, care se transforma in produc (cos+cos=2cos(suma)*cos
(diferenta)), pentru ca 6+2=8, 8 care/2 fac 4. Si astfel o sa poti da factor comun apoi pe cos
(4x). Iar ce ramane, in paranteza, transformi iar in produs, si gata.


PUNCTUL D
Se folosesc fromulele

[tex]cos 2a=cos^2a-sin^2a (1) 1-sin^2a=cos^2a (2) [/tex]
[tex]cos a+ cos b=2 cos \frac{a+b}{2}cos \frac{a-b}{2} (3) 1-2cos a+cos 2a = 1-2cosa+cos^2a-sin^2a =cos^2a-2cosa+cos^2a= [/tex]
[tex]= -2cosa+2cos^2a=2cos a(-1+cos a)=2cos a(cos \pi +cos a)= [/tex]
$2 cos a*2 cos \frac{ \pi +a}{2}cos \frac{ \pi -a}{2}=4 cos a cos \frac{ \pi +a}{2}cos \frac{ \pi -a}{2}$

Punctul F

[tex]cos a+ cos b=2 cos \frac{a+b}{2}cos \frac{a-b}{2} Se aplica formula pentru cos 7x+cos x apoi pentru cos 2x+cos 6x [/tex]
$Se aduna rezultatele si se da factor comun SUCCES!!!$