Question

Trapezul ABCD (AB||CD , AB < CD ) are linia mijlocie si inaltimea egale cu 10,respectiv 5 cm.
a)aflati aria trapezului ABCD
b)daca baza mare este cu 4 cm mai mare decat baza mica,aflati lungimile bazelor trapezului.
c)daca CD=12 cm, BE perpendicular pe CD,E apartine (CD) si masura unghiului C este de 45 de grade,atunci calculati aria triunghiului BDE.
cu desen va rog dar sa fie clar

Answer 1

3. a) notam cu h inaltimea din A si MN linie mijlocie a trapezului
Aria trapez=inaltime×linie mijlocie=10×5=50
Aria=50 cm²

b)Notam baza mica cu x si baza mare cu y si l.m=MN (l.m.-linie mijlocie)
deci x=4+y,  dar formula l.m.=(B+b):2 adica lm.=(x+y):2  dar cum x=4+y
⇒ x+y/2=MN
inlocuim pe x=4+y⇒ (4+y)+y/2=10⇒4+2y=20⇒2y=16⇒
y=8 cm  dar x=4+y⇒x=8+4⇒x=12 cm
x=12 cm

c)∡B+∡E+∡C=180°
B=180°-(E+C)=180-(90-46)=45 C=B=45
⇒BE=EC=5cm
DE=DC-EC
DE=16-5=11cm
A=(C1×C2):2
 A=(DE×BE):2=(11×5):2 =55:2
A=27,5 cm²

139a56010bda95c470071fd225aee219.docx