Question

Trapezul ABCD, AB//CD are aria egala cu 192 cm².Latura neparalela BC=16 iar punctul M este mijlocul laturii AD. Calculati distanta de la M la latura BC

Answer 1

prin M ducem o paralela la BC care intersecteaza pe DC (prelungirea ei) in  D' si pe AB in A'

A'D'CB e paralelogram

triunghiurile D'MD si AMA' sunt congruente (ULU)

∡AMA' = ∡D'MD, opuse la varf

MD = MA din ipoteza

∡D'DM = MAA' alterne interne

prin urmare se observa ca aria paralelogramului este egala cu cea a trapezului (e f. simplu de constatat iar daca ai probleme iti explic)

aria paralelogramului Ap = aria trapezului

Ap = BC x d unde d e perpendiculara dusa din M pe BC

Ap = 16 x d = At = 192

d = 12

daca vrei sa rationezi pe desenul meu iti spun ca am luat baza mare AB jos,

baza mica DC evident sus iar notatia trapezului este ABCD in sensul invers acelor de ceas incepand din stanga jos. scuze pentru detaliile astea dar sunt situatii cand este solicitat si desenul ceea ce nu e cazu aci.

sunt online pentru lamuriri