Question

Trapezul ABCD are AB=17 cm,DC=5 cm , AD=BC=10 cm . Aflați sin A , tg A

Answer 1

In trapez baza mare este AB, iar baza mica este DC. Construiesti inaltimile DM si CN
DC//MN
DC=5cm⇒MN=5 cm
AM=NB=(17-5):2=12:2=6 cm
In Δ DMA, m M=90
                 AM=6 cm
                AD=10 cm⇒Th Pitagora DM²=AD²-AM²
DM=√64=8 cm 
sin A=$\frac{DM}{AD}= \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
tgA=$\frac{DM}{AM} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$