Question

Trapezul ABCD are AD=2×AB=2×BC=2×CD. CALCULATI MASURILE UNGHIURILOR TRAPEZULUI!

Answer 1

AB = BC = CD
Trapezul este isoscel cu AB=CD si BC este baza mica
Fie BE si CF inaltimi duse pe baza mare AD
Atunci EF = BC
AE+FD = AD-EF = 2*BC - BC = BC
AE = BC/2
AB = BC rezulta AE = AB/2
In triunghiul ABE dreptunghic in E, AB este ipotenuza si AE este jumatate din ea, deci
m(<ABE) = 30°
m(<BAE) = 60°
Unghiurile alaturate bazei mari au fiecare 60°
Atunci cele ale bazei mici au 120°