Question

Trapezul ABCD are bazele AB și CD, AB=72 cm și CD=32 cm, iar diagonalele AC=65 cm și BD=78 cm, știind că AC intersectat cu BD în punctul O, calculați OA, OB, OC și OD.

Answer 1

Teorema fundamentala a asemanarii ⇒  ΔDOC ≈ ΔBOA

DO/BO=OC/OA=DC/AB

DO/BO=OC/OA=32/72

DO/(DO+BO)=OC/(OC+OA)=32/(32+72)

DO/DB=OC/AC=32/104

DO/78=OC/65=32/104

DO=32×78/104=24

OC=65×32/104=20

OA=AC-OC=65-20=45

OB=BD-DO=78-24=54