Question

Trapezul ABCD, avand bazele AB si CD, areAD=CD=BC=3m, iar AB=6m. Demonstrati ca AC perpendicular pe BC.
Va rog help

Answer 1

Se duce inaltimea CE din C _I_ AB
EB=(6-3)/2=1,5 m
sin (<ECB)=EB/CB=1,5/3=1/2
m(<ECB)=30°
m(<CBE)=90°
trapezul este isoscel deci m(<ADC)=m(<BCD)= 180°-60°=120°
triunghiul ADC isoscel deoarece AD=DA=3
rezulta ca m(<DCA)=(180°-120°)/2=30°
m(<ACB)=120°-30°=90° deci AC_I_BC