Question

Trapezul ABCD cu AB//CD are latura BC inclusa intr-un plan a.Dreapta AD intersecteaza planul a in punctul M.
a)Aratati ca punctele M,B si C sunt coliniare.
b)Daca AB〓24,DC〓18,BC〓15 si AD〓12,calculati perimetrul triunghiului MAB.

Answer 1

a)

BC⊂∝

(ABC)∩∝=BC

AB║DC

M∈AD

AD∩∝={M}   ⇒ AD∩BC={M}⇒ M∈BC ⇒ M, B si C coliniare

b)

AB=24 cm

DC=18 cm

BC=15 cm

AD=12 cm

Aflati perimetrul ΔMAB

Perimetrul- suma tuturor laturilor

Trebuie sa aflam MA si MB, AB il stim deja

Aplicam Teorema fundamentala a asemanarii (ΔMDC~ΔMAB)

$\frac{MD}{MA}=\frac{MC}{MB} =\frac{DC}{AB}$

$\frac{MD}{MA-MD} =\frac{MC}{MB-MC}=\frac{18}{24-18}$

$\frac{MD}{12} =\frac{MC}{15} =\frac{18}{6}$

MD=36 cm

MC=45 cm

MA=MD+DA=48 cm

MB=MC+CB=60 cm

PΔMAB=48+60+24=132 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2495206

#SPJ2