Question

Trapezul ABCD cu AB II CD are bazele AB=56 cm si CD=32 cm, iar laturile neparalele AD=21 cm si BC=24 cm.Stiind ca AD intersectat BC ={P},calculati
PA,PB,PC si repectiv PD.


Va rog frumos sa ma ajutati cu rezolvarea!

Answer 1

daca AB||CD⇒ TFA⇒ΔPAB asemenea ΔPDC⇒ PD/PA=PC/PB=CD/AB

PD/PA=32/56=4/7 ⇒ 7PD=4PA⇒ 7PD= 4(PD+21)⇒ 7PD=4PD+84⇒
7PD-4PD=84⇒ 3PD=84⇒ PD=84:3⇒ PD = 28 cm
PA=PD+AD= 28+21=49 ⇒ PA= 49 cm

PC/PB=4/7⇒ 4PB=7PC⇒ 7PC= 4(PC+24) ⇒ 7PC=4PC+96⇒ 
7PC-4PC=96⇒ 3PC=96⇒ PC=96:3⇒ PC= 32 cm
PB=PC+BC=32+24=56 ⇒ PB= 56 cm