Question

Trapezul ABCD cu bazele AB>CD, are AD=BC. [AC este bisectoarea unghiului DAB, iar AB=10cm si CD=6cm. Determina aria trapezului.
VA ROG✳✳✳✳

Answer 1

vezi alaturat
efectiv trebuia doar sa aplici cele 2 date din cerinta (trapez, deci drepte paralele si bisectoare, deci unghiuri conngruete)
si daca nu stia la un test tot ar fi trebuit sa scrii Perimetru 10+6+6+CD, ca sa iei punctaj partial
sau poate cand vedeai ca iti lipseste doar CD iti venea vreo idee...
pt arie fie DD'⊥AB, D'∈AB
AD'=(10-6)/2=4/2=2
DD'=(Pitagora)=√(AD²-AD'²)=√(6²-2²)=2√(9-1)=2*2√2=4√2cm
 Arie trapez = (AB+CD)*DD'/2= (10+6)*4√2/2=8*4√2=32√2cm²

Answer 2

∡CAB = ∡DCA ( alt.int)
∡CAB = ∡CAD  (AC bis.∡)BAD=>∡CAD = ∡DCA ⇒ ΔACD triunghi isoscel.
CD = AD = BC = 6 cm

AD = BC => trapezul ABCD  isoscel.

EB= (AB - CD)/2
EB= (10 - 6) / 2 
EB=4 / 2
EB= 2 cm

Δdreptunghic CEB:
∡CEB=90°
ip=BC= 6 cm
cateta=EB=2cm

Cateta CE=?
CE = √(BC² - EB²)
CE= √(6² - 2²)
CE= √(36 - 4)
CE= √32
CE= 4√2 -inaltimea trapezului CE


Aria= (B+b)*h/2=(AB+CD)*CE/2
=(10+6)*2√2/1
=16*2√2/1
=32√2 cm²