Question

trapezul ABCD este d reptunghic, m(<A)=m (<D)=90grade.Diagonala AC este perpendiculară pe latura BC. Demonstrati ca AC la patrat=AB×DC.

Answer 1

Am desenat trapezul cu baza mare AB pe orizontala.
(Scuze, mi s-a defectat webcamul, nu pot trimite poze...)
Avem Δdr.ACB (in ipoteza spune ca AC_l_CB)
Coboram din C pe AB proiectia catetei AC si notam cu C' piciorul acesteia.
Aplicam t.cat. si avem AC²=AC'×AB
Dar AC'=DC (DA║CC', DC║AB, C'∈AB)
=>AC²=AB×DC ceea ce era de demonstrat