Question

Trapezul dreprtunghic abcd cu ab paralel cu cd , m(a) = 90 de grade si m(b) = 60 de grade , are baza mica dc = 8 cm si bc = 24 . Calculati :a.aria si perimetrul trapezului b.distanta de la varful c la latura bc . Va rog frumos urgent !! Multumesc mult de ajutor :)

Answer 1

Duci perpendiculara din C pe latura AB si notezi cu litera E de ex,se formeaza triunghiul dreptunghic CEB,m(E)=90 de grade,m(B)=60 de grade,m(C)=30 de grade,conform teoremei 30°60°90°(Cateta care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza),stiind pe BC=24,EC=24:2=12,il afla pe BE cu teorema lui pitagora,BE=12√3=AD,AB=12+DC=12+8=20.Perimetrul=12√3+8+20+24=52+12√3,Aria=(baza mica+baza mare)x inaltimea/2=(20+8)x12√3/2=28x12√3/2=168√3.Duci din E perpendiculara pe CB,notam cu F,EF - inaltime in triunghiul dreptunghic(BCE)EF=cateta1 x cateta2/ipotenuza=12x12√3/24=144√3/24=6√3.