Question

Trapezul dreprunghic ABCD , cu AB║CD , CD∠AB si m(∡A)=m(∡D)=90° , se dau :
CD=12 cm , AB=48 cm .Stiind ca are diagonalele perpendiculare , calculati :
-aria trapezului=?
-d(A,BC)=?



*fARA REZOLVARE COMPLETA RASPUNSUL ESTE INVALID !

Answer 1

Ip:                                                     Concluzie:

ABCD = tr. dr.                                   A ABCD = ? cm²
AB II CD                                           d ( A, BC) = ? cm
CD < AB
m(∡A) = m(∡D) = 90°
CD = 12cm
AB = 48 cm
d₁ ⊥ d₂

Dem.

D___12_____C
I                       I   I                 Observaţie! Se trasează diagonalele
I                       I       I                                 d₁ = AC
I                       I           I                             d₂ = BD   ⇒ d₁ ⊥ d₂
I                       I                I
I                       I                     I
I                       I                            I
I                       I                                  I
I_____12____ I___________________I
A                     E                                        B
I___________48 cm_______________I

A = _(B+ b) ·h_              h = √B·b
              2
                                       h =√48·12
A= _(48+ 12)·24_
               2                      h=√ 2⁴·3·2²·3
 
A= 60·12                        h= 2³·3
 
A= 720 cm²                    h= 24 cm


d( A, BC) = AC ,   Δ AEC  tr. dr.    AC²= AE² + CE²         AE = DC , CE = DA
 
                                                            = 12² + 24²             

                                                            =144+576
 
                                                            =720
 
                                                            = 2⁴· 3²· 5
          
                                                     AC = 2²·3·√5
 
                                                    AC = 12√5 cm