Question

Trapezul dreptunghic ABCD ,AB || CD si m( a) Daca BC(aici este U ACELA INTORS ) cu a={M},aratati ca M(apartine)AD.
b) Daca AB =30 cm, DC =15 cm si m( VA ROOOOG ESTE URGENT !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!DAU TOATE PUNCTELE MULTE

Answer 1

a) Latura [AD] inclusa in planul α si latura [BC] sunt laturile neparalele ale trapezului.
Trapezul ABCD este o figura plana deci determina un plan notat β iar βΠα=AD;Deoarece  
in planul β ce contine trapezul , avem M=ADПBC ⇒ M∈AD si M∈BC . Deoarece AD⊂α ;  
M∈AD si BC П α=M ⇒ M∈α
b) Ducem CE ⊥AB unde E∈AB ⇒ ADCE dreptunghi cu DC=AE=15cm si ΔBEC dreptunghic de tipul (30° ; 60° ; 90°) cu EB=AB-AE=30cm-15cm=15cm. Observam ca ΔMAB este dreptunghic de tipul(30° ; 60°; 90°) ⇒ cateta AB fiind opusa unghiului de 30° are lungimea egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei MB ⇒MB=2·AB=2·30=60cm iar MA=30√3cm  (se poate calcula MA si cu Teorema lui Pitagora in ΔMAB) 
Aria ΔMAB=(AB·MA)/2=(30·30√3)/2=900√3/2=450√3 cm²