Question

Trapezul dreptunghic ABCD, AB paralel CD, AB>CD, măsura unghiului A=măsura unghiului D=90 grade, are diagonalele perpendiculare, iar AB=54cm și CD=24cm.Calculați : a) lungimea segmentului AD. b) Aria trapezului ABCD. ​

Answer 1

Răspuns:

a) 39 cm

b) 1521 cm²

Explicație pas cu pas:

Trapezul fiind ortodiagonal (diagonalele perpendiculare) inseamna ca inaltimea (AD) este egala cu linia mijlocie (AB+CD)/2

AD = (AB + CD)/2

AD = (54 + 24)/2 = 78/2 = 39 cm

Aria trapezului este data de formula

A = (B+b)/2×h

deja am stabilit la punctul precedent al problemei ca linia mijlocie este egala cu inaltimea deci formula se transforma in

A = h²

= (39cm)²

= 1521 cm²