Question

Trapezul dreptunghic ABCD are AB ll CD
m (A) =90° ,m (B)=45° ,iar AB =20 cm si CD= 12 cm.
a) Calculați perimetrul și aria trapezului
b) Calculați lungimile diag trapezului.

Answer 1

a)
Construiesti inaltimea trapezului CM
DC//AM
DC=12 cm⇒AM=12cm 
MB= AM-AM
MB=20-12=8cm
In ΔCMB, m<M=90
                 m<B=45
                 MB=8cm⇒ΔCMB- dreptunghic isocel⇒CM=8cm
In ΔΔCMB, m<M=90
                      MB=8cm
                      CM=8cm⇒Th Pitagora CB²=CM²+MB²⇒CB=8√2
CM//DA
CM=8cm⇒DA=8cm
P ABCD= 12+8√2+20+8=40+8√2=8(5+√2)
A ABCD=$\frac{(AB+DC)*CM}{2} = \frac{(20+12)*8}{2} =128$