Trapezul dreptunghic ABCD are AD paralel cu BC , AB perpendicular pe BC, BD perpendicular pe DC si masura unghiului C=60 grade . Stiind ca EF= 14cm, unde
E si F sunt mijloacele laturilor AB si CD , aflati lungimele bazelor trapezului .
francisclalciu:
BD este diagonala care formeaza unghiul de 90 de grade BDC, daca am inteles bine ?
Exact
Asa este
Hellpp
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
30
desenul:
trapez dreptunghic ABCD,BC║AD,AD⊥AB,AB⊥BC
AD baza mica = b
BC baza mare =B
BD⊥DC, BC diagonala
ducem DE⊥BC, E∈BC
∡C=60° (ipoteza) ⇒ ∡ABC=90-60=30° ⇒ DC=B/2 (teorema ∡ 30°)
∡BDC=90-60=30° ⇒ EC=DC/2 (teorema ∡ 30°) ⇒ EC=B/4
EC=B-b=B/4
prin urmare avem sistemul:
(B+b)/2=EF
B-b=B/4
B+b=28
B-b=B/4
2B=28+B/4
7B=28 x 4
B=16 cm
b=28-B=28-16
b=12 cm
trapez dreptunghic ABCD,BC║AD,AD⊥AB,AB⊥BC
AD baza mica = b
BC baza mare =B
BD⊥DC, BC diagonala
ducem DE⊥BC, E∈BC
∡C=60° (ipoteza) ⇒ ∡ABC=90-60=30° ⇒ DC=B/2 (teorema ∡ 30°)
∡BDC=90-60=30° ⇒ EC=DC/2 (teorema ∡ 30°) ⇒ EC=B/4
EC=B-b=B/4
prin urmare avem sistemul:
(B+b)/2=EF
B-b=B/4
B+b=28
B-b=B/4
2B=28+B/4
7B=28 x 4
B=16 cm
b=28-B=28-16
b=12 cm
foarte bine! numai ca ar trebui cateva corecturi . EU am inteles ca am lucrat mult la el fara sa stiu de teorema unghiului de 30 de grade. deci daca vrei tu sa faci corecturile pentru cine se uita prima data, eu zic ca:
Multumesc multy
1. nu poti duce paralela DE pe BC pt ca E este deja milocul laturii AB iar F este mijlocul laturii CD; prima teorema pe care o aplici este la triunghiul BDC unde unghiul de 30 de grade este in C si cel de 90 in D si prin urmare asa cum zice teorema, cateta opusa CD este1/2 din ipotenuza adica BC care este si baza mare B.
celalat triunghi unde se aplica a doua oara teorema unghiului de 30 de grade este unghiul format de dreapta coborata din D,triunghiul DMC, care este drept in M, C = 60 de grade cum zice ipoteza iar D^1=30de grade
;MC este 1/2 din DC; DC care asa cum am vazut mai inainte este egal cu B/2 iar 1/2 din CD care=B/2 inseamna B/4. Stiind ca MC se mai poate scrie si ca B-b rezulta egalitatile pe care le ai aratat si totul este OK. totul este corect. inca odata foarte bine dar corecturile sunt necesare. MUltumesc mult!
Poti sa o refaci tu?
De la capat?mai corect?
nu ar fi coretct. baiatul a muncit si a avut o solutie foarte buna cu perpendiculara coborata din D pe BC. daca aplici corect teorema unghiului de 30 de grade si cu solutia lui este foarte usor. Daca vrei totusi maine iti pot trimite un mesaj cu problema refacuta
Ok
Lasa ca am facut rez
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă