Question

Trapezul dreptunghic ABCD are bazele
AB = 12 cm, CD = 8 cm și <A= 45°.
a) Determinați înălțimea trapezului.
b) Calculați aria trapezului şi aria triunghiului
ADC.​

Answer 1

Bună!

Explicație pas cu pas:

a) - ducem DE ⊥ AB, E ∈ AB

EA = AB - CD

EA = 12 - 8

EA = 4 cm

- în ΔDEA, m (∡E) = 90°, m (∡A) = 45° ⇒

⇒ m (∡EDA) = 45° ⇒ ΔDEA - dreptunghic isoscel

CB ⊥ AB, DE ⊥ AB ⇒ CB || DE, AB || CD ⇒

⇒ BEDC - dreptunghi ⇒ BC ≡ DE = 4 cm

b) A (ABCD) = B + b × h/2 = AB + CD × DE

A (ABCD) = 12 + 8 × 4/2 = 20 × 4/2 = 40 cm²

A (ADC) = A (ABCD) - A (BCA) = 40 - 24 = 16 cm²

Am atașat o imagine cu desenul. Baftă!! (•ㅅ•)