Question

Trapezul dreptunghic ABCD,are lungimile bazelor AB=30cm, CD=10cm iar latura AD perpendiculara pe baze are 10 radical din 3cm.Arata ca diagonalele trapezului sunt perpendiculare.

Answer 1

BD² = AB² + AD² = 900 + 300 = 1200    BD = 20√3 cm ⇒ ⇒AD = BD/2 ⇒
⇒ mas <ABD = 30 grade
AC² = AD² + DC² = 300 + 100 = 400    AC = 20cm ⇒  CD = AC/2 ⇒
⇒ mas < DAC = 30 grade
daca AC ∧ BD = {O}  ⇒ in Δ AOB  mas <CAB = 90 - 30 = 60 grade
mas < ABD = 30 grade ⇒ mas < AOB = 90 grade ⇒ AO_|_OB  (AO∈AC ; BO∈BD)
⇒ AC_|_BD