Question

Trapezul dreptunghic ABCD cu AB ║ CD, m (∡D)=90°, are m(∡B)=45° si diagonala AC⊥BC. Stiind ca BC = 16 cm, calculati
a) Perimetul trapezului
b)Lungimile diagonalei sale

Answer 1

Ducem CE perpendicular pe AB, triunghiul CEB e dreptunghic isoscel, deci CE=EB, aplicam Pitagora si avem   2CEpatrat=256, CE=radical din 128=8radical din 2, rezulta CE=AD=8radical din 2, AE=CE pt ca triunghiul AEC e dreptunghic isoscel(unghiul ACE=90-45=45=UNGHIUL cae), DECI AB=16radical din2
Deci perimetrul e AB+BC+CD+DA=16radical din 2+16+8radical din 2+8radical din 2=32radical din 2+16
b)AC=rtadical din(AB patrat-BCpatrat)=....inlocuieste si tu valorile, ca nu mai am timp, apoi BD=radical din(ABpatrat+AD patrat)...inlocuieste tu