Question

Trapezul dreptunghic ABCD cu AB de 90m ,AD=CD=30m. Punctele E și F sunt pe AB astfel încât ariile figurilor AECD,CEF si CFB sunt egale.Aflati lungimea segmentelor AE,EF,FB.

Answer 1

Răspuns:

10cm, 40cm, 40cm.

Explicație pas cu pas:

Daca Aria(ECF)=Aria(CFB), ⇒EF=FB, deoarece sunt triunghiuri cu aceeasi inaltime. Deci y=z.

Deoarece Aria(AECD)=Aria(CEF), ⇒(DC+AE)·AD/2=EF·AD/2, inlocuim

(30+x)·30/2=y·30/2, ⇒y=30+x=z

Deoarece AB=90, ⇒AE+EF+FB=90, ⇒x+30+x+30+x=90, ⇒3x=30, ⇒x=10.

Deci AE=10cm, iar EF=30+x=40cm=FB