Trapezul dreptunghic abcd cu AB paralel CD , masura unghiului A = masura unghiului D =90°, are bazele AB=24cm si CD=6cm si latura AD 6 radical din 3 . Demonstrati ca AC este perpendiculara cu BC si calculati perimetrul trapezului si diagonala AC
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
Răspuns:
duc CE ⊥ AB
AE = CD = 6 cm
EB = AB-AE = 18 cm
AC = √AE² + CE² = √36·3 + 36 = √36·4 = √6²·2² = 12 cm
BC = √CE² + EB² = √36·3 + 18² = √18(6 + 18) = √18·24
= √2·3²·3·2³ = 12√3 cm
daca AC·BC = AB·CE => AC ⊥ BC
12×12√3 = 6√3·24
144√3 = 144√3
relatia este adevarata => AC ⊥ BC
P = AB+BC+CD+AD
= 24cm + 12√3cm + 6cm + 6√3cm
= 30cm + 18√3cm
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă