Question

Trapezul dreptunghic ABCD cu CD are AD=24 cm, CD=18 cm si BC=40 cm. Calculati MD si MA, daca AD intersecteaza BC={M} si cat la suta reprezinta aria triunghiului MND din aria trapezului.
( Aria trapezului=816; )

Answer 1

1. a) Notam CE perpendicular pe AB, stim ca triunghiul CEB este isoscel => CB congruent cu EC ...
il aflam pe EB = 12-6=6cm 
dar EB congruent cu EC=> EC =6 (inaltimea)
b) Aria trapezului dreptunghic = (DC+AB)*EC/2=54cmPatrati
c) Cum C=45 grade iar D=90 
DB este bisectoare deci CDB=45 
C+D=90 grade 
180-90=90( masura lui B) deci DB perp pe BC
2.a) Aria triunghiului dreptunghic = produsul catetelor/2 => Aria = 8*10/2=40 cm patrati
b)inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza => AD(notam inaltimea)=6:2=3 cm
3. a) notam DE inaltime si MN linie mij
Aria trapez=inaltime*linie mijlocie
Aria=50 cm patrati
b)Notam baza mica cu x si baza mare cu y 
deci x=4+y
si aplicam formula linie mijlocii adica bazele adunate / 2
deci x+y/2=MN
inlocuim deci 4+y+y/2=10
4+2y=20
2y=16
y=8cm
x=8+4
x=12 cm