Question

Trapezul dreptunghic ABCD din figura alaturata are ∡A=∡D=90° si AD=DC=4 cm.
Aria triunghiului ACB este de...?

Answer 1

Răspuns:

AD=DC= 4 CM, CC' || AD, C € AD => AC'CD - pătrat => CC' = 4 cm

AC- diagonala in patrat => AC = L pătrat radical din 2

=> AC = 4 radical din 2

presupunem acb - triunghi dreptunghic isoscel, ipotenuza(AB) = 2*L = 8 cm:

verificam: h = (c1*c2)/ip

4 = (4 radical din doi * 4 radical din 2)/8

4 = 32/8

4 = 4 => triunghiul AC'C=BC'C

Aria AC'C= (c1*c2)/2=(AC'*CC')/2=4*4:2=8cm²

Aria ACB = Aria AC'C + Aria BC'C

= Aria AC'C * 2 (tr AC'C=BC'C)

= 8*2 = 16 cm²