Trapezul dreptunghic ABCD in care se cunosc masura unghiului A egala cu B si=90 grade si masura unghiului B =60 grade are CD=4radical din3 si AD=6 .Calculati perimetrul trapezului si diagonalele.
MadaMadalina:
B=90 sau 60 de grade?
60
si B ai spus ca este egal cu A ,care este egal cu 90
A= D scuza-ma
ma poti ajuta ?
ok...da ,imediat
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns de
1
Duc perpendiculara CE din C pe AB si triunghiul CEB este dreptunghic in B si are masura lui BCE de 30 de grade.Rezulta cateta care se opune unghiului de 30 de grade(EB) este jumatate din ipotenuza(BC).Notez BC=2x si EB=x.Aplic teorema lui Pitagora in triunghiul ECB si am EC*2=BC*2-EB*2.Stiu ce EC=6,rezulta 4x*2-x*2=36,adica 3x*2=36,x*2=12=>x=2√3⇒EB=2√3 si BC=2·2√3=4√3.
AB=AE+EB=4√3+2√3=6√3
Perimetrul lui ABCD=AB+BC+CD+AD=6√3+4√3+4√3+6=6+14√3
AB=AE+EB=4√3+2√3=6√3
Perimetrul lui ABCD=AB+BC+CD+AD=6√3+4√3+4√3+6=6+14√3
In triunghiul ACD dreptunghic am AC*2=AD*2+CD*2=36+16x3=84=>AC=v84=2v21
In triunghiul ABD dreptunghic am BD*2=AD*2+AB*2=36+36x3=144=>BD=12
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă