Question

Trapezul isoscel ABCD , AB // CD, are diagonalele perpendiculare si AB=20 CM, CD=8 cm . Calculati :
a) lungimea diagonalei trapezului ;
b) perimetrul si aria trapezului .


AJUTATI-MA VA ROG FRUMOS !!!!!!

Answer 1

fara detalii, putem spune ca daca trapezul e isoscel AC=DB, atunci:

diagonalele sunt congruente, AD=BC

daca notam co O = AD∩BC si ducem MN⊥AB si care trece prn O

tr AOB e dreptunghic in O si isoscel AO=OB

tr COD e dreptunghic in O si isoscel  CO=OD

astea se demonstreaza f usor iar daca nu crezi sa ma intrebi

ON=AB/2 = 10

OM=CD/2 = 4

MN=14

OD=OC=8/√2 = 4√2

AO=OB=20/√2 = 10√2

AD=CB=AO+OD=14√2

ducem DE⊥AB ⇒DE=MN=14

EM=(AB-CD)/2 = 6

cu pitagora in DEB gasim DB

DB=√DE^2-ED^2)=2√58

perimetru P

P=8+2√58+20+2√58

P=28+4√58

P=4(7+√58)

aria trapez At

At=(20+8) x 14/2

At=196

dup cum vezi e mult de scris iar detaliile le lamurim daca e cazu

verifica si tu ca poate la radicalii aia am gresit