Question

Trapezul isoscel ABCD, AD=BC, iar diagonalele AC si BD sunt perpendiculre una pe cealalta. Daca BC=5 cm iar perimetrul trapezului ABCD este de 28 cm, atunci aria lui ABCD este?

Answer 1

Răspuns:

A ABCD = 81 cm²

Explicație pas cu pas:

AD=BC

AC,BD-perpendiculare

BC=5 cm => AD=5 cm

P ABCD = 28 cm

................................................

A ABCD =?

...............................................

P ABCD = AD+BC+ (AB+CD ) = 28 cm

5+5+(AB+CD)=28  cm => AB+CD=28-10=>AB+CD=18 cm

linia mijlocie = 18 : 2 = 9 cm

inaltimea = linia mijlocie =>h=9 cm

Aria trapez =[ (B+b) / 2 ]  * h

A ABCD =[  (AB+CD) / 2 ] * h = (18/2)*9 = 9*9 = 81 cm²

Aria lui ABCD este egala cu 81 cm² .