Question

Trapezul isoscel ABCD are AB || CD , AB > CD , m(B)= 45 grade . Stiind ca CD=8 cm si AB= $2 \frac{1}{4}$ · CD aflati:
a) inaltimea trapezului
b)aria trapezului

Answer 1

notam inaltimea cu CE,deoarece DC=8 si cunoastem ca este paralel si egal cu FE rezulta ca FE=DC=8.triunghiul CDB este dreptunghic in E si are masura unghiului B de 45grade rezulta ca si unghiul C are 45 de grade .AB=18 deoarece introducem intregul in fractie adica inmultim intregul"2"cu numitorul "4"si adunam cu numaratorul "1"prin aflarea lui AB aflam DB=AF=(18-8)/2=5 aplicam cosinus de 45 in triunghiul CEB de unde este egal cu si aflam CE(inaltimea)=5radical2 din formula cosinusului de 45 care este radical2/2 si in final aflam aria A=(B+b)*h/2=(18+8)*5radical2/2 =(26*5radical2)/2=(130radical2)/2=65radical2