Question

Trapezul isoscel ABCD are AB paralel cu CD , AB = 24 cm, CD = 18 cm , iar m(unghiul A ) = 60 de grade
aria trepezului
Lungimile diagonalelor trapezului
distanta de la C la dreapta AD

Answer 1

 ABCD trapez isoscel 
AB=24cm
CD=18cm
mas<A=60 grade.
se construiesc DE_|_ AB, E∈AB si CF _|_ AB, F∈ AB.
EF=CD=18cm.
AE=FB=(24-18) : 2 
AE=FB= 3cm.

ΔDEA, mas<E=90grade
mas<ΔA=60gr (conform T.30.60.90) ⇒ mas<ADE=30gr(conform T.30.60.90) ⇒ AE=DA:2 ⇒ DA= 3·2 = 6cm.
pentru ca ABCD trapez isoscel , DA=BC=6cm.
DE²=AD²-AE²
DE²=36-9
DE²=27
DE=3√3cm.
ΔDEB, mas< E=90grade.
EB=18+3
EB=21cm.
DB²= (3√3)²+ 21²
DB²=468
DB=AC=6√13 ( diagonale)


mas<D=mas<C=(360-120):2=240:2=120grade
pentru ca DE _|_ AB, mas<A=30gr.
mas<EDC=120-30=90grade ⇒d (C,DE) = DC=18cm