Question

Trapezul isoscel ABCD, cu AB║CD, AB>CD, are [AD]≡[CD]≡[BC]. stiind ca AC⊥BC, iar perimetrul trapezului este egal cu 12 cm, calculati:
a) masurile unghiurilor trapezului isoscel ABCD
b) lungimile laturilor [AB] ,[BC] si respectiv [CD] ............................AM NEVOIE DE UN RASPUNS URGENT!! VA ROG SA RASPUNDETI CCAT MAI CLAR

Answer 1

A=∡B∡ prop trap iso
cum AD= DC ⇒ADC ISOSC⇒∡DAC=DCA
dar ∡DCA=CAB ( alt . interne)
deci Ac bisect 
 la fel   Db bisect ∡CBA
ΔACB DREPTUNGHIC
⇒∡CAB+∡CBA=90
OBS CA ∡CAB=CBD=DBA=1/2∡B
 avem 1/2B+1/2B+1/2B=90°⇒∡B=60°
 ∡A=60;   ∡D=∡C=180-60=120°( proprietatile trap iso)
b)ΔACB dr  si ∡CAB=30°⇒CB=1/2AB
cum perimetrul e 12cm
AD+DC+CB+AB=12
AB=2CB     AD=CD=CB⇒5*DC=12 
DC=12/5=2,4cm
AB=5cm