Question

trapezul isoscel ABCD cu AB||CD are m unghiului A = m unghiului B =60°, AD =24 si AC T BC. CALCULATI PERIMETRUL SI ARIA TRAPEZULUI. CALCULATI LUNGIMILE DIAGONALELOR TRAPEZULUI ABCD

Answer 1

ducem CE _l_ AB ; => <) BCE =30 grade ; => BE =24:2 =12 cm ( teorema <) de 30 gr. )

CB^2 =BE *AB

24^2 =12 AB

AB =576/12 =48 cm

CD =AB-12*2 =48 - 24 =24 cm

P =2*48+2*24

P =96+48=144 cm

AC^2 =AB^2-BC^2

AC^2 =48^2-24^2

AC^2 =2304-576 =1728

AC =BD =24 rad 3 cm

CE^2 =BC^2-BE^2

CE^2 =24^2-12^2 =576-144 =432

CE =12rad 3

A =(B+b)*h/2 = (48+24)*12 rad3/2 =72*6rad3 =432 rad3 cm^2