Question

Trapezul isoscel ABCD cu AB║CD are masura unghiului A = masura unghiului B = 60 grade , AD = 24 cm si AC ⊥ BC .
a) Calculati perimetrul si aria trapezului ABCD .
b ) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD
Dau coroana <3

Answer 1

Daca ABCD-trapez isoscel⇒AD=BC=24 cm
cos(∠(ABC))=BC/AB
1/2=24/AB
AB=2·24
AB=48 cm
Ducem DE si CF⊥AB
cos(∠(DAE))= AE/AD
1/2=AE/24
AE=24/2
AE=12 cm
Analog si pentru FB
EF=AB-AE-FB
EF=48-12-12
EF=36-12
EF=24 cm⇒DC=24 cm
P=AB+BC+CD+AD
P=48+24+24+24
P=72+24+24
P=96+24
P=120 cm
ΔAED-dr
m(∠(AED))=90°
⇒ED²=AD²-AE²
   ED²=576-144
   ED=√432
   ED=12√3 cm
A=(b+B)·h/2
A=(24+48)·12√3/2
A=52·6√3
A=312√3 cm²
b) ΔACB-dr
    m(∠(ACB))=90°
⇒AC²=AB²-BC²
   AC²=2304-576
   AC=√1728
   AC=24√3 cm
Analog si pentru BD⇒BD=24√3 cm
Sper ca te-am ajutat. Succes la scoala!