Question

Trapezul isoscel ABCD, cu AB paralel CD, AB>CD, are AD=CD=BC=36 cm și măsură unghiului B egala cu 60 de grade. Calculați:
a) măsura unghiului ACD
b) perimetrul trapezului
URGENT!!!!!!!!!!
DAU COROANA!!!!

Answer 1

a) AC - bisectoarea unghiului DAB => m(<DAC) = m(<CAB) = 30°
Triunghiul DAC este isoscel => m(<DAC) = m(<DCA) = 30°

b) Construim DP _|_ AB si CQ_|_ AB
DCQP - dreptunghi => PQ = DC = 36 cm
Notam AP si QB sunt egale
In triunghiul DPA, m(<ADP) = 30° => Teorema unghiului de 30° ca AP = 1/2 × 36 => AP = 18 cm
AP=QB= 18 cm
AB = 18×2 +36
AB = 36 + 36
AB= 72

Perimetrul = 36×3 +72
= 108 + 72
=180 cm