Question

trapezul isoscel ABCD cu baza mare AB are unghiul A cu măsura de 40 de grade și latura AD de 5 cm. Dacă BD este bisectoarea unghiului B atunci CD e este egală cu?
AM NEVOIE URGENT​

Answer 1

Răspuns:

CD = 5 cm

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez isoscel, AB || DC, AD ≡ BC = 5 cm

∢DAB ≡ ∢CBA = 40°

=> ∢ADC ≡ ∢BCD = 140°

BD este bisectoarea unghiului B:

∢DBA ≡ ∢DBC = 20°

∢ADB = 180° - (∢DAB + ∢DBA) = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120°

=> ∢ADB = 120°

∢CDB = ∢CDA - ∢ADB = 140° - 120° = 20°

=> ∢CDB = 20°

în ΔDBC avem ∢CDB ≡ ∢CBD = 20°

=> ΔDBC este isoscel

=> DC ≡ BC

=> DC = 5 cm