Question

Trapezul isoscel ABCD de baze AB||CD, AB >CD,are diagonala AC perpendicular pe BC . Calculati aria trapezului ,stiind ca AC=20 cm si BC=15 cm .

Answer 1

               D      7          C
 
        15                               15
A        9    F       7         E  9          B
AC =20      ΔACB drept      AB²=AC² +BC²  ;  AB²=20² +15²=400 +225=625 cm²
AB=√625 =25 cm
inaltimea Δ ACB drept     CE= ( AC·BC)/ AB= ( 20·15) /25 = 12 cm
Δ CEB drept BC²= CE²+EB² ; 15²=12²+EB²  ; EB² =225 -144 =81cm²
EB=√81 =9 cm
atunci baza mica CD=7 cm
aria = (B+b )·h /2 = ( 25 +7 )·12 /2 = 32 ·6 =192 cm²