Question

Trapezul isoscel MNPQ,PN=30cm,QM=18cm,MN=PQ=10cm.
a)Calculati aria trapezului
b)Aflati distanta de la N la PQ

Answer 1

a) Ducem $MR\perp NP$
Avem $NR=\displaystyle\frac{NP-MQ}{2}=6$
În triunghiul MRN, aplicând teorema lui Pitagora, rezultă MR=8.
Atunci $A_{MNPQ}=\displaystyle\frac{(MQ+NP)MR}{2}=24$

b)Distanța de la N la PQ este înălțime în triunghiul NQP.
Calculăm aria triunghiului în două moduri:
$A_{NQP}=\displaystyle\frac{30\cdot8}{2}=\frac{10\cdot d}{2}$
Rezultă $d=24$