Question

Trapezului dreptunghic ABCD are AB paralel CD, măsura unghiului A=măsura unghiului D=90 grade, măsura unghiului C=45 grade, AB=6cm, CD=12cm. a)Calculați lungimea înălțimii BE a Trapezului b)Arătați ca DB perpendicular pe BC c)Dacă M este simetricul lui B fata de E, arătați ca patrulaterul DBCM este pătrat !! VA ROG REPEDE !!! DAU COROANA !!! CU DESEN VA ROG !!!!

Answer 1

EC = DC - AB = 12 - 6 = 6 cm

A) In ΔBEC dreptunghic ∡C =45° => ΔBEC = isoscel =>

=> BE = EC = 6 cm

B) ΔBEC dreptunghic isoscel => BC = 6√2 cm

ΔBED dreptunghic isoscel

(BE = EB = 6 cm; ∡E = 90°) => BD = 6√2 cm

Aplicam Pitagora pentru ΔBDC

DC² = BD² + BC²

12² = 2×(6√2)²

144 = 144 => ΔBD = dreptunghic

C) BE = EM = DE = EC } => BDMC = PATRAT

    BM ⊥ DC

(intr-un patrat diagonalele sunt egale, perpendiculare si se injumatatesc)