Question

Trasați graficul funcției f:R->R
b.)f(x)=-6x(x+1)
f.)f(x)=4x(x-2)
Dar la astea trebuie de aflat și virful parabolei

Answer 1

       
[tex]\displaystyle \text{Graficele functiilor sunt in imaginile atasate. } \\ \text{Calculam coordonatele varfului: } \\ b) \\ f(x)=-6x(x+1) \\ f(x) = -6x^2 -6x \\ V_x = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{-12} = -\frac{1}{2} \\ \\ V_y = -6\left(-\frac{1}{2}\right)^2 -6 \cdot\left(-\frac{1}{2}\right) = -6\cdot \left(\frac{1}{4}\right)+ \frac{6}{2} = \frac{-3}{2}+\frac{6}{2}=\frac{3}{2} \\ \\ \Longrightarrow ~~ \boxed{V(- \frac{1}{2};~~\frac{3}{2} ) ~~~(coordonatele ~~varfului)} [/tex]


[tex]\displaystyle f) \\ f(x)=4x(x-2) \\ f(x) = 4x^2 -8x \\ V_x = \frac{-b}{2a} = \frac{8}{8} = 1 \\ V_y = 4\cdot1 (1-2) = 4\cdot (-1) = -4 \\ \\ \Longrightarrow ~~ \boxed{V(1;~-4 ) ~~~(coordonatele ~~varfului)}[/tex]